АНАЛИТИК ГЕОМЕТРИЯ

АНАЛИТИК ГЕОМЕТРИЯгеометрия бўлими; унда содда геометрик образлар (нуқталар, тўғри чизиқлар, текисликлар, иккинчи тартибли эгри чизиқлар ва сиртлар) координаталар усули асосида алгебраик воситалар билан ўрганилади. Координаталар усулининг моҳияти қуйидагича: а текисликда ўза-ро перпендикуляр Ох ва Оу тўғри чизиқларни чизамиз, уларда мусбат йўналишларни, координата боши О нуқтани ва масштаб бирлиги е ни танлаб оламиз. Бу ҳолда а текисликда тўғри бурчакли Декарт координаталар тизими Оху берилган дейилади; Охабсциссалар ўқи, Оу эса ординаталар ўқи дейилади. Текисликдаги ихтиёрий М нуқтанинг ҳолати ОМх ва ОМу кесмаларнинг (тегишли ишора билан олинган) узунликлари х ва у билан бир қийматли аниқланади. Абсциссаси х ва ординатаси у бўлган М нуқта (Мх,у) каби белгиланади. Шуа текисликда бирор чизиқ олинган бўлса, унга тегишли нуқталарнинг ва фақат шу нуқталарнинг координаталари (fх,у)=0 тенгламани қаноатлантирса, бу тенглама L чизиқ тенгламаси дейилади. Текисликдаги Аналитик геометрияда тўғри чизиқлар, иккинчи тартибли эгри чизиқлар (эллипс, парабола, гипербола) батафсил ўрганилади. Фазода ҳам Декарт координаталар тизими киритилади ва турли чизиқлар, текисликлар, иккинчи тартибли сиртлар уларнинг тенгламалари воситасида ўрганилади.

Аналитик геометриянинг асосий ғояси Р. Декартнт «Геометрия» (1637 й.) китобида биринчи марта тўла баён этилган. Аналитик геометрия тараққиётига яна П. Ферма, Г. Лейбниц, И. Ньютон, Л. Эйлер катта ҳисса қўшганлар. Аналитик геометрия методлари математика, механика, физика ва б. фанларда кенг қўлланилади.

Турсун Азларов.