ДИФФЕРЕНЦИАЛ ГЕОМЕТРИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛ ГЕОМЕТРИЯгеометрия бўлими. Геометрик образлар (эгри чизиқлар, сиртлар ва уларнинг оилалари)ни координаталар методи асосида дифференциал ҳисоб ва интеграл ҳисоб воситаларида ўрганади. Дифференциал геометриянинг дастлабки муҳим объектлари уч ўлчовли евклид фазосидаги эгри чизиқлар ва эгри сиртлардир. Унинг ўзига хос хусусияти биринчи навбатда чизиқлар ва сиртларнинг ҳар қанча кичик соҳаларига оид хоссаларини текширишдир. 19-а. нинг иккинчи ярмидан бошлаб Дифференциал геометрия чегаралари кенгайиб, кўп ўлчовли фазоларни ва улардаги геометрик об-разларни текшириш масалаларини ҳам ўз ичига олади. Жумладан геометрик образларнинг аффин ва проектив алмаштиришлар натижасида ўзгармайдиган дифференциал хоссаларини ўрганувчи назария, кўп ўлчовли ноевклид фазолар назарияси ва ҳ. к. Бу назариялар физика (айниқса, нисбийлик назарияси)да кенг қўлланиладиган бўлди. Дифференциал геометриянинг асосий тушунчалари: эгрилик, буралиш, сиртнинг биринчи ва иккинчи квадратик шакллари, тўлиқ эгрилик, геодезик чизиқ ва б.