ДИФФЕРЕНЦИАЛ ТЕНГЛАМАЛАР

ДИФФЕРЕНЦИАЛ ТЕНГЛАМАЛАР — номаълум функциялар, уларнинг турли тартибли ҳосилалари ва эркли ўзгарувчилар иштирок этган тенгламалар. Бу тенгламаларда номаълум функция и орқали белгиланган бўлиб, биринчи иккитасида и битта эркли ўзгарувчи t га, кейингиларида эса мос равишда х, t ва х, у, z эркли ўзгарувчиларга боғлиқдир. Дифференциал тенгламалар назарияси 17-а. охирида дифференциал ва интеграл ҳисобнинг пайдо бўлиши билан бир вақтда ривожлана бошлаган. Дифференциал тенгламалар математикада, айниқса, унинг татбикларида жуда катта аҳамиятга эга. Физика, механика, иқтисодиёт, техника ва б. соҳаларнинг турли масалаларини текшириш Дифференциал тенгламаларни ечишга олиб келади. 2. Хусусий ҳосилали Дифференциал тенгламалар Бу тенгламаларнинг оддий Дифференциал тенгламалардан фаркли муҳим хусусияти шундан иборатки, уларнинг барча ечимлари тўплами, яъни «умумий ечими» ихтиёрий ўзгармасларга эмас, балки ихтиёрий функцияларга боғлиқ бўлади; умуман, бу ихтиёрий функцияларнинг сони Дифференциал тенгламаларнинг тартибига тенг; уларнинг эркли ўзгарувчилари сони эса изланаётган ечим ўзгарувчилари сонидан битта кам бўлади. Бир номаълумли 1-тартибли хусусий ҳосилали Дифференциал тенгламаларни ечиш оддий Дифференциал тенгламалар системасини ечишга олиб келади. Тартиби бирдан юқори бўлган хусусий ҳосилали Дифференциал тенгламалар назариясида Коши масаласи билан бир каторда турли чегаравий масалалар текширилади.

Ад.: Петровский И. Г., Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, 6 изд., М., 1970; Салоҳиддинов М. С, Насриддинов Ғ., Оддий дифференциал тенгламалар, Т., 1994.

Ғаффор Насриддинов.

Loading...