ЭҲТИМОЛЛАР НАЗАРИЯСИ

ЭҲТИМОЛЛАР НАЗАРИЯСИ — бирон бир тасодифий ҳодисаларнинг рўй бериш эҳтимолига кўра улар билан қандайдир тарзда боғланган бошқа тасодифий ҳодисаларнинг рўй бериши эҳтимолларини топиш билан шуғулланадиган математика соҳаси. Бирор ҳодисанинг рўй бериш эҳтимоли, мас, тенг эканлиги унча аҳамиятли эмас, чунки одам ишончли натижага эришишни хоҳлайди. Шу нуқтаи назардан бирон бир А ҳодиса рўй бериш эҳтимоли 1 га анча яқинлиги (ёки рўй бермаслик эҳтимоли 0 га яқинлиги) ҳақидаги хулосалар катта аҳамиятга эга. Бундай ҳодиса амалда муқаррар рўй бериши ишончли бўлган ҳодиса деб ҳисобланади. Ҳам илмий, ҳам амалий аҳамиятга эга бўлган бундай ҳодисалар, одатда А ҳодиса кўп сонли тасодифий, бир-бири билан суст боғлиқ бўлган омиллар таъсирида рўй беради ёки бермайди, деган фаразга асосланади (қ. Катта сонлар қонуни). Шунинг учун Эҳтимоллар назариясини кўп сонли тасодифий омилларнинг ўзаро таъсиридан пайдо бўладиган қонуниятларни аниқлайдиган ва ўрганадиган мат. бўлими дейиш мумкин.

Табиатшуносликда муайян шартлар мажмуи 5 билан шу шартлар бажарилганда рўй берганини ёки рўй бермаганини аниқ айтиш мумкин бўлган А ҳодиса орасидаги боғланиш қонуниятини баён этишда қуйидаги 2 схема ишлатилади:

1) шартлар мажмуи 5 бажарилган ҳар бир ҳолда А ҳодиса рўй беради. Мас, классик механиканинг қонунлари бошланғич шартлар ва жисмга таъсир этувчи кучлар берилганда жисм ҳаракати бир қийматли аниқланишини тасдиқлайди; 2) шартлар мажмуи 5 бажарилганда А ҳодиса маълум (РА/5)=р эҳтимол билан рўй беради. Мас, радиоактив нурланиш қонунлари ҳар бир радиоактив модда учун берилган вақт оралиғида бу модда N та атоми емирилишининг маълум эҳтимоли борлигини тасдиқлайди. Иккинчи схема билан ифодаланувчи қонуниятлар статистик қонуниятлар дейилади. Туғилиш ва ўлим билан боғлиқ статистик қонуниятлари ҳам (мас, ўғил туғилиши эҳтимоли 0,515 эканлиги) аввалдан маълум. 19-аср охиридан бошлаб физика, кимё, биология ва бошқалар фанларда кўплаб статистик қонуниятлар кашф этилади. Турли соҳалардаги статистик қонуниятларни Эҳтимоллар назарияси усуллари билан ўрганиш ҳодисаларнинг эҳтимоллари ҳамма вақт баъзи оддий муносабатларни қаноатлантиришга асосланган. Шу оддий муносабатлар асосида ҳодисаларнинг рўй бериш эҳтимоллари хоссаларини ўрганиш Эҳтимоллар назарияси предметини ташкил қилади.

Ўзбекистонда Эҳтимоллар назарияси 20-аср 20-й. ларидан бошлаб В. И. Романовский ташаббуси ва бевосита иштироки билан ривожлана бошлади. Т. А. Саримсоқов, С. Х. Сирожиддинов, Т. А. Азларов, Ш. К. Фармонов, А. Н. Нагаев, Н. У. Ғофуров, Т. М. Зупаров каби олимларнинг Эҳтимоллар назариясига оид тадқиқотлари муҳим аҳамиятга эга. Ҳоз. кунда Эҳтимоллар назарияси ва математик статистика мат. нинг энг тараққий этган тармоқларидан биридир.

Ад.: Гнеден ко Б. В., Курс теории вероятностей, 5 изд., М., 1969; Прохоров Ю. В., Розанов Ю. А., Теория вероятностей, 2 изд., М., 1973; Феллер В., Введение в теорию вероятностей и её приложение. Пер. с анг. 2 изд., М., 1967; Сарммсаков Т. А., Основы теории процессов Маркова, М.,. 1951; Сиражиддинов С. Х., Предельнме теоремн для. однородных цепей Маркова., Т., 1955; Сиражиддинов С. Х., Азларов Т. А., Зупаров Т. М., Аддитивнме задачи с растувдим числом слагаеммх, Т., 1975.

Турсун Азларов.

Loading...