ФУРЬЕ АЛМАШТИРИШЛАРИ

ФУРЬЕ АЛМАШТИРИШЛАРИ — Бу формула Парсевал формуласининг умумлашгани бўлиб, Планшарель теоремаси дейилади. (8) формула, физика нуқгаи назаридан, тебранма ҳаракат энергияси унинг гармоник компонентлари энергияларининг йиғиндисига тенг эканлигини биддиради.

Фурье алмаштиришлари операторини юқорида айтилган маънода интегралланувчи функциялардан кўра умумийроқ функциялар синфига, чунончи баъзи бир умумлашган (секин ўсувчи) функциялар синфига ҳам қўллаш мумкин. Фурье алмаштиришлари Бессел функцияларига нисбатан умумлаштирилган. Ундан ташқари, эҳтимоллар назариясида кенг қўлланиладиган ФурьеСтилтьес алмаштириши ҳам бунга мисол бўлади. Фурье алмаштиришлари дастлаб иссиқлик ўтказиш назариясида қўлланилиб, кейинчалик у математиканинг кўпгина муҳим соҳаларида дифференциал, интеграл тенгламаларни ечигцда, махсус функциялар назариясида ва б. да қўлланилиб келмоқда.

Loading...