КЎПҲАД

КЎПҲАД (полином) — Axkye…um+ +Bx»yp…u’’+…+Dxrys…u’ кўринишдаги ифода. Бунда, х,у…и — ўзгарувчилар; A, B,…,D — К. нинг коэффициентлари ва k, I, m, n,…, s, t (манфиймас бутун сонлар) — даража кўрсаткичлари.

Ахку…ит каби қўшилувчилар Кўпҳаднинг ҳадлари, бирор ҳаддаги кўрсаткичларнинг йиғиндиси эса шу хдднинг даражаси дейилади. Коэффициентлари нолдан фарқли ҳадлар даражадарининг энг каттаси Кўпҳаднинг даражаси дейилади. Ўзгармас А сон нолинчи даражали Кўпҳад бўлади. Барча коэффициента ноль бўлган Кўпҳад айнан ноль бўлиб, унинг чекли даражаси бўлмайди (баъзан даражаси — °о деб қабул қилинади). Кўпҳад ҳадларидаги барча бир хил ўзгарувчиларнинг даражадари тенг бўлса, бундай хадлар ўхшаш дейилади. Ўхшаш ҳадлари ихчамланган бир ўзгарувчили Кўпҳад

а^х» + арс»’1 +… + ап рс + ап кўринишида ёзилади, бунда аҳ ағ…, ап ўзгармас коэффициентлар. Кўпҳадда иштирок этган ўзгарувчиларга аниқ қийматлар берилса, Кўпҳад ҳам аниқ қиймат қабул қилади, шунинг учун Кўпҳадга ўзгарувчиларнинг бутун рациовал функцияси деб қараш мумкин. Кесмада узлуксиз функцияни ихтиёрий кичик хато билан Кўпҳадга алмаштирса бўлади. Функцияларни Кўпҳадлар билан яқинлаштириш деб аталадиган бу усул математиканинг махсус бўлимларида ўрганилади ва б. фанларга татбиқ қилинади.

Loading...