СИММЕТРИЯ

СИММЕТРИЯ (юн. symmetria — ўлчовдош) (математикада) — 1) тор маънода — С. фазонинг а текисликка (текисликдаги а тўғри чизиққа) нисбатан унга тегишли ҳар бир М нуқтага шундай М’ нуқтани мос қўювчи алмаштиришки, ММ’ кесма а текисликка (а тўғри чизиққа) тик бўлиб, текислик (тўғри Чизик) билан кесишиш нуқтасида тенг иккига бўлинади. а текислик (тўғри чизиқ) С. текислиги (ўқи) дейилади;

2) кенг маънода — С. геометрик Ф шаклнинг шундай хоссасики, ҳаракатланиш ва қайтишлар натижасида Ф нинг шаклкуриниши ўзгармай қолади. Аниқроғи, Ф шаклни ўз-ўзига айлантирувчи ортогонал алмаштириш мавжуд бўлса, бу Ф шакл С. га эга (симметрик) деб юритилади (1расм). Симметриянинг марказий ўққа нисбатан ва кўчирма Симметрияси мавжуд. О нуқтага нисбатан марказий Симметрия (инверсия) натижасида Ф шакл бирбирига перпендикуляр учта текисликдан кетма-кет қайтиш натижасида ўз-ўзига айланади, бошқача айтганда О нуқта Ф нинг симметрик нуқталарини туташтирувчи кесмалар ўртасидир. Ўққа (тўғри чизиққа) нисбатан лтартибли Симметрияда шаклни шу ўқ (тўкри чизиқ) атрофида 360°/«га тенг бурчакка айлантириш натижасида ўз-ўзи билан устмауст келтирилади. Кўчирма Симметриясида шаклни ўз-ўзига устмауст келтириш учун у бирор тўғри чизиқ (кўчириш ўқи) бўйлаб белгили кесмага кадар силжитилади (2расм).

3) Умумий маънода Симметрия математик (ёки физик) объект сгруктурасининг унинг алмаштиришларга нисбатан инвариантлигини билдиради. Мас, нисбийлик назарияси қонунлари Симметрияси уларнинг Лоренц алмаштиришларига нисбатан инвариантлиги билан белгиланади.