СОН

СОН — нарсаларни санаш, микдорни белгилаш учун қўлланиладиган математик восита; мат. нинг асосий тушунчаларидан бири. Нарсаларни санашга бўлган эҳтиёж туфайли энг содда кўринишда ибтидоий жамоа даврида вужудга келган, инсоният фаолияти доирасининг кенгайиши билан такомиллашган. Дастлаб, бутун мусбат (натурал) Сонлар, кейинчалик чексиз натурал Сонлар қатори (1, 2, 3, 4, 5…) тушунчаси келиб чикди. Натурал ва туб Сонлар қаторларининг чексизлиги хамда етарлича катта Сонларни номлаш, белгилаш масалалари мил. ав. 3-а. даёқ юнон математиклари Евклид ва Архимеднинг асарларида тахдил қилинган. Сон устидаги тўрт амал қоидаларини ўрганиш билан арифметика шуғулланади. Сон тушунчасининг такомиллашиши каср С. тушунчасини киритиш билан бошланди. Каср Сон бирор микдорни ўлчаш, яъни бу микдорни бошқа бир миқдорўлчов билан тақкрслаш натижасида келиб чиққан. Сон тушунчасининг кейинги такомиллашиши фан ривожининг натижасидир. Мас, алгебранинг тараққиёти манфий сонлар тушунчасига олиб келди. 6—12 а. ларда ҳиндлар масалалар ечишда манфий сонларни қўллаган эдилар. Сон тушунчасининг ривожланишига ўрта аср Шарк, математиклари ҳам катта ҳисса қўшдилар. Европада манфий Сонларни биринчи марта Р. Декарт (17-а.) киритди. Ҳамма бутун, каср (мусбат ҳам манфий) Сонлар ва ноль — рационал Сонлар дейилади. Узлуксиз равишда ўзгарадиган миқдорларни ўрганиш учун иррационал Сон тушунчаси киритилади. 18—19-а. ларда алгебрада тенгламалар назариясининг ривожланиши комплекс Сон тушунчасига олиб келди. Сон тушунчасини ва унинг хоссаларини 19-а. да немис математиклари Г. Кантор, Р. Дедекинд, К. Вейерштрасс ва италиялик математик Ж. Пеано ўз ишларида тўла асослаб бердилар (яна қ. Пи сони, Алгебраик сонлар, Рационал сонлар, Комплекс сонлар). Ад.: Математика, её содержание, методў и значение: т, 1, М., 1956; Депман И. Я., История арифметики, М, 1965; Матвиевская Г. П., Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке, Т., 1967; Феферман С, Числовўе системў, пер, с англ., М., 1971.

Loading...