УЗЛУКСИЗ ФУНКЦИЯ

УЗЛУКСИЗ ФУНКЦИЯ — маълум шартни қаноатлантирувчи функция; муҳим тушунчалардан бири. (fx) функция ЈеЛ тўпламда аниқланган ва хоеЕ шу тўпламнинг лимит нуқтаси бўлсин. Агар (limfx) = (fx0) бўлса, f(x) функция х=х0 нуқтада узлуксиз дейилади. Функциянинг узлуксизлигини қуйидагича айтиш ҳам мумкин: агар ихтиёрий е>0 сон учун шундай 5>0 сон топилсинки, бунда ҳх — хп | <5 тенгсизликни қаноатлантирувчи барча jce Е да (ҳfx)—f(x^ I тенгсизлик бажарилса, fi x) функция х=х0 нуқтада узлуксиз дейилади. Агар fi x) функция Е тўпламнинг ҳар бир нуктасида узлуксиз бўлса, у шу Е тўпламда узлуксиз дейилади. Узлуксиз функцияларнинг хоссалари: узлуксиз функцияларнинг йиғиндиси, айирмаси, кўпайтмаси ҳамда нисбати (маҳраж нолга тенг бўлмаган ҳолда) яна узлуксиз бўлади; fi x) (xe Rm) функция FczR1» тўпламда берилган бўлса, унинг хое Ғ нуқтада узлуксизлиги юқоридагидай таърифланади.

Loading...