ЕВКЛИД ФАЗОСИ

ЕВКЛИД ФАЗОСИЕвклид геометриясида ўрганиладиган текислик ва уч ўлчовли фазонинг умумлашгани. Агар вектор фазода ихтиёрий х, у векторга қуйида келтирилган аксиомаларни қаноатлантирувчи ва (х, у) деб белгиланувчи сон мос қўйилган бўлса, бу вектор фазо Е. ф., (х, у) сони эса скаляр кўпайтма дейилади. Аксиомалар:

1) (х, х)>0; х=0 бўлган хрлдагина (х, х)=0;

2) (х, у)=(х, у); 3) (Хх, у)=Х(х, у);

4) (х+у, z)=(x, z)+(y, z).

Скалярнинг ҳақиқий ёки комплекслилигига караб мос равишда ҳақиқий Евклид фазоси, комплекс Евклид фазоси деб юритилади. Агар Евклид фазоси ҳосил қилган вектор фазо и — ўлчовли бўлса, Евклид фазоси ҳам п — ўлчовли дейилади. Баъзан, фақат чекли ўлчовли фазоларгина Евклид фазоси деб аталади.

Евклид фазосида формула билан вектор узунлиги, икки вектор орасидаги бурчак аниқланади. Евклид фазоси математика ва физиканинг турли соҳаларида қўлланилади.

Loading...