ЕВКЛИД НЕГИЗЛАРИ

ЕВКЛИД «НЕГИЗЛАРИ» — Евклиднинг асосий математик асари. 13 китобдан иборат бўлган. Евклиддан кейин Гипсикл (мил. ав. 2-а.) ва милетлик Исидор (мил. ав. 6-а.) Е. «Н.» га XIV ва XV китобларни қўшганлар; шунинг учун асар 15 китобдан иборат ҳам дейилади. Асарда Евклид давригача бўлган юнон мат. си баён этилади. Евклид негизлари «Н.»да геом. дедуктив асосда, яъни аксиоматик усулда ёритилади; биринчи жумла (тасдиқ) лар исботсиз қабул қилиниб, қолган ҳамма даъволар — теоремалар шу аксиомалардан хулоса тариқасида чиқарилади. Евклид негизлари «Н.»нинг I-IV китоблари планеметрик китоблар бўлиб, асосан, ҳозирги ўрта мактаб дастурига кирган планеметрия баён этилади. V — VI китобларида геометрик микдорлар (кесмалар, юзалар) нинг нисбатлари назарияси баён этилади. Бунда Евдокс Книдликнинг нисбатлар назарияси асос қилиб олинган. VII—IX китоблар арифметик китоблар бўлиб, бутун сонларга асосланган назарий арифметика баён этилади. X китобда иррационалликлар назарияси ва таснифи берилади. XI—XIII ва қўшимча XIV-XV китоблар стереометрия га бағишланган. Евклид негизлари «Н.» камчиликлардан ҳам холи эмас. Мас, нуқта, тўғри чизиқ ва б. геометрик образларнинг таърифи мантиқий нуқтаи назардан нуқсонли ҳисобланади. Асарда заруриятсиз киритилган аксиомалар мавжуд (мас, аксиома сифатида олинган «Хамма тўғри бурчаклар ўзаро тенг», деган иборани исботлаш мумкин), геометрияни аксиоматик асосда қуриш учун зарур бўлган ҳаракат аксиомалари ва тартиб аксиомалари берилмаган, ваҳоланки асарда улардан фойдаланилган.

Loading...